[[es]]Lidiando con la heterocedaticidad [[en]]Dealing with heteroscedasticity

[[es]]Generar simulaciones basadas en demasiada información incurrirá en problemas de [[en]]Generating simulations based on too much

August 27, 2020

Debido a algunas preguntas relacionadas con mi respuesta sobre heterocedasticidad, me gustaría escribir un poco sobre las implicaciones de generar simulaciones de series de tiempo sin verificar previamente la existencia de este problema.

Las series de tiempo financieras responden a procesos estocásticos cuya volatilidad es extremadamente inestable. Debido a esto, es casi seguro que generar simulaciones basadas en demasiada información histórica incurrirá en un problema de heterocedasticidad.

El tratamiento de esto depende claramente de lo que el investigador quiera reproducir, pero no debe pasarse por alto porque implica que el resultado de la simulación tendrá una volatilidad que no replicará en absoluto el proceso estocástico original.

Suponga que se genera una simulación basada en una base de datos que tiene una volatilidad aproximadamente constante en los primeros tres cuartos de la serie, pero que en el último trimestre tiene una volatilidad visiblemente más alta.

Si estos segmentos no se separan, el investigador estaría sobreestimando la volatilidad de la primera sección y subestimando la volatilidad del pasado inmediato.


En Xcapit trabajamos con información que tiene muy pequeñas compresiones temporales y además reproducimos estos análisis con mucha regularidad. Por estas razones, el supuesto fundamental que asumimos arbitrariamente es que el futuro cercano tendrá la misma volatilidad que el pasado inmediato. En resumen, aplicamos pruebas de hipótesis para detectar cuándo cambia la volatilidad de la serie y generamos nuestras simulaciones tomando únicamente el segmento más cercano al presente.

Debes saber que no existe una respuesta correcta o incorrecta. Depende de lo que quieras suponer. Tomando nuevamente la serie del ejemplo:

  • Si asume que la volatilidad futura será igual a la del pasado inmediato (más volátil que histórico): aplique una prueba y elimine la información pasada cuya volatilidad es estadísticamente menor que la actual.
  • Si asume que la volatilidad del pasado inmediato es solo temporal y entonces la serie volverá a tener una volatilidad más baja: ejecute una prueba y elimine la información del pasado inmediato para mantener solo la parte con menor varianza.
  • Si no te importa estudiar la volatilidad, mete todo en la picadora de carne sabiendo que el resultado no tendrá nada que ver con la información con la que se generó.


Pruebas para comprobar: f_oneway, Levene, Bartlett.

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Francisco Cucullu

Quantitative Trader & Developer at Xcapit


[[en]]Due to some questions related to my reply on heterocedasticity, I would like to write a little about the implications of generating time series simulations without checking previously the existence of this issue.

Financial time series respond to stochastic processes whose volatility is extremely unstable. Because of this, generating simulations based on too much historical information will almost certainly incur in a heteroscedasticity problem.

Treatment of this clearly depends on what the researcher wants to reproduce, but should not be overlooked because it implies that the result of the simulation will have a volatility that will not replicate at all the original stochastic process.

Suppose that a simulation is generated based on a database that has a roughly constant volatility in the first three-quarters of the series, but in the last quarter it has a visibly higher volatility.

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If these segments are not separated, the researcher would be overestimating the volatility of the first section and underestimating the volatility of the immediate past.

At XCapit we work with information that has very small temporal compressions and also we reproduce these analyzes very regularly. For these reasons, the fundamental assumption, that we arbitrarily take, is that the near future will have the same volatility than the immediate past. To sum it up, we apply hypothesis tests to detect when the volatility of the series changes and we generate our simulations only taking the closest segment to the present.

You must know that there is no right or wrong answer. It depends on what you want to suppose. Taking again the series from the example:

  • If you assume that future volatility will be equal to the immediate past (more volatile than historical): apply a test, and eliminate the past information whose volatility is statistically lower than the current.
  • If you assume that the volatility of the immediate past is only temporary and then the series will again have a lower volatility: run a test and remove the information from the immediate past to keep only the part with lower variance.
  • If you don't mind studying volatility, put everything in the meat grinder knowing that the result will have nothing to do with the information with which it was generated.

Tests to check: f_oneway, Levene, Bartlett.

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Francisco Cucullu

Quantitative Trader & Developer at Xcapit

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